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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2-ex,g(x)=x-elnx.
(1)求函數(shù)g(x)的極值;
(2)若對(duì)任意的x∈[$\frac{1}{e}$,+∞),方程f(x)=ag(x)有且只有兩個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的一條漸近線與函數(shù)y=lnx+ln2+1的圖象相切,則雙曲線的離心率等于(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D.$\sqrt{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.直線mx+(2m-1)y=0和直線3x+my+3=0垂直,則實(shí)數(shù)m的值為(  )
A.1B.0C.2D.-1或0

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.一個(gè)容量為20的樣本數(shù)椐,分組后,組距與頻數(shù)如下:第1組:(10,20],2個(gè);第2組:(20,30],3個(gè);第3組:(30,40],4個(gè);第4組:(40,50],5個(gè);第5組:(50,60],4個(gè);第6組:(60,70],2個(gè).則樣本在區(qū)間[50,+∞)上的頻率為0.3.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.設(shè)x∈R,則x=1是x3=x的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知cos(π+α)=-$\frac{1}{2}$,則cosα=(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則z=x-3y的取值范圍為[-2,4].

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.若橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形,則該橢圓的離心率是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.以上都不正確

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知P:1<x<2,Q:x(x-3)<0,則P是Q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件;D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖,已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$,過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是橢圓C的頂點(diǎn)).點(diǎn)D在橢圓C上,且AD⊥AB.設(shè)直線BD、AB的斜率分別為k1、k2,若$\frac{k_1}{k_2}=\frac{3}{4}$,則橢圓C的離心率為(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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