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科目： 來源： 題型：填空題

20．設雙曲線Γ：x2-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的左右兩個焦點分別為F1，F2，A為雙曲線Γ的左頂點，直線l過右焦點F2且與雙曲線Γ交于M，N兩點，若AM，AN的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=-$\frac{1}{2}$，則直線l的方程為y=-8（x-3）．．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過F2的直線l交C于A，B兩點，若△AF1B的周長為4$\sqrt{3}$，則C的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$，此時橢圓C的一條弦被（1，1）平分，那么這條弦所在的直線方程為2x+3y-5=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F（1，0），則p=2；M是拋物線上的動點，A（6，4），則|MA|+|MF|的最小值為7．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，其側視圖是一個邊長為2的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則這個幾何體的體積為2，表面積為2$\sqrt{6}$+6$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞0，n＞0）有相同的焦點F1，F2，點P是兩曲線的一個公共點，且PF1⊥PF2，e1，e2分別是兩曲線C1，C2的離心率，則2e12+$\frac{{e}_{2}^{2}}{2}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{9}{4}$C．4D．$\frac{9}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知過定點P（-4，0）的直線l與曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積最大時，直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．2C．$\frac{\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{\sqrt{14}}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，E，E，G，H分別是棱AB，BB1，BC，CC1的中點，∠ABC=90°．則異面直線EF和GH所成的角是（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．曲線C：x2-3xy+y2=1（　�。�
A．關于x軸對稱
B．關于直線y=x對稱，也關于直線y=-x對稱
C．關于原點對稱，關于直線y=-x不對稱
D．關于y軸對稱

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若過（2，0）且與直線2x-y-1=0垂直的直線方程是（　�。�
A．2x-y+1=0B．2x-y-4=0C．x+2y-2=0D．x+2y-4=0

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知$\sqrt{（x-\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{（x+\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$成等差數列，記（x，y）對應點的軌跡是C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點A，B，與圓x2+y2=1相切于點M．
①證明：OA⊥OB（O為坐標原點）；
②設λ=$\frac{|AM|}{|BM|}$，求實數λ的取值范圍．

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