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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數$f（x）=\frac{2}{x}+alnx-2（a＞0）$，若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，則實數a的取值范圍為（0，$\frac{2}{e}$）．

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18．函數$f（x）=1+\frac{x}{2}-sinx，x∈（0，2π）$，則 f（x）的單調減區間是（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π）．

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17．若函數f（x）=ax³-x²+x-5在區間（1，2）上單調遞增，則實數a的取值范圍為[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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16．函數$f（x）=x+2cosx，x∈[{0，\frac{π}{2}}]$的最大值為$\frac{π}{6}$+$\sqrt{3}$．

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15．已知f（x）=2^x+log₂x，則f'（1）=2ln2+$\frac{1}{ln2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的離心率$\frac{3}{2}$，則該雙曲線的虛半軸長b=$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．曲線y=e^x在點x=0處的切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．命題“若x＞0，則x²＞0”的否命題為“若x≤0，則x²≤0”．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是奇函數；
（2）若f（1）=$\frac{1}{2}$，試求f（x）在區間[-2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使f（2log₂x）²-4）+f（4m-2（log₂x））＞0對于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數f（x）與x軸的兩個交點分別是（-3，0），（5，0），且f（2）=15．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2-2m）x-f（x），求函數g（x）在x∈[0，2]的最小值．

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同步練習冊答案

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