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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若“?x₀∈R，x₀²+ax₀+1＜0”是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，2）

B．

（-∞，2]

C．

（-∞，-2]∪[2，+∞）

D．

[-2，2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知a＞b，則下列結論正確的是（　　）

A．

a²＞b²

B．

a+c＞b+c

C．

ac＞bc

D．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．某教育考試機構對一次數學考試成績（滿分150分）利用簡單隨機抽樣方法進行抽樣調查，分數與人數統計如表：

分數段	[0～80）	[80～100）	[100～120）	[120～140）	[140～150]
人數	300	130	180	220	170

（1）若本次考試成績的平均分為120，求任取一名同學的成績不低于平均分的概率（用頻率估計概率）；
（2）在樣本成績中，女生的成績占15%，在分數段[140，150]的樣本成績中，女生的成績占30%，估計在男生的考試成績中，分數在[140，150]的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．定義函數${f_a}（x）={4^x}-（a+1）•{2^x}+a$，其中x為自變量，a為常數．
（I）若當x∈[0，2]時，函數f_a（x）的最小值為一1，求a之值；
（II）設全集U=R，集A={x|f₃（x）≥f_a（0）}，B={x|f_a（x）+f_a（2-x）=f₂（2）}，且（∁_UA）∩B≠∅中，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=2sin（ωx-\frac{π}{3}）+1$，其中ω＞0．
（I）若對任意x∈R都有$f（x）≤f（\frac{5π}{12}）$，求ω的最小值；
（II）若函數y=lgf（x）在區間$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上單調遞增，求ω的取值范圍•

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科目： 來源： 題型：解答題

1．某地政府落實黨中央“精準扶貧”政策，解決一貧困山村的人畜用水困難，擬修建一個底面為正方形（由地形限制邊長不超過10m）的無蓋長方體蓄水池，設計蓄水量為800m³．已知底面造價為160元/m²，側面造價為100元/m²．
（I）將蓄水池總造價f（x）（單位：元）表示為底面邊長x（單位：m）的函數；
（II）運用函數的單調性定義及相關知識，求蓄水池總造價f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在△ABC中，M為BC的中點，$\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{NB}$．
（I）以$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$為基底表示$\overrightarrow{AM}$和$\overrightarrow{CN}$；
（II）若∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設向量$\overrightarrow a=（x，4）$，$\overrightarrow b=（7，-1）$，已知$|{\overrightarrow a{+}\overrightarrow b}|{=}|{\overrightarrow a}|$．
（I）求實數x的值；
（II）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角的大小．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設e為自然對數的底數，若函數f（x）=e^x（2-e^x）+（a+2）•|e^x-1|-a²存在三個零點，則實數a的取值范圍是（1，2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象（如圖所示），則f（x）的解析式為$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$．

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