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12．在等差數列{a_n}中，已知a₁+a₂=5，a₄+a₅=23，則該數列的前10項的和S₁₀=145．

11．設函數f（x）是定義在（-∞，0）上的可導函數，其導函數為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞0，則不等式（x+2016）²f（x+2016）-4f（-2）＜0的解集為（　　）

A．

（-∞，-2016）

B．

（-2018，-2016）

C．

（-2016，-2）

D．

（-2，0）

10．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=$\frac{2}{{n}^{2}+n}$，那么數列{a_n}的前99項之和是（　　）

A．

$\frac{99}{100}$

B．

$\frac{101}{100}$

C．

$\frac{99}{50}$

D．

$\frac{101}{50}$

9．如果實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，那么2x-y的最大值為（　　）

A．

2

B．

1

C．

-2

D．

-3

8．如果cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限的角，那么cos（α+$\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{1-6\sqrt{2}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{6}}{10}$

C．

$\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{6}}{10}$

7．命題“?x＞0，x²-2x+1＜0”的否定是（　　）

A．

?x＜0，x2-2x+1≥0

B．

?x≤0，x2-2x+1＞0

C．

?x＞0，x2-2x+1≥0

D．

?x＞0，x2-2x+1＜0

6．若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1）且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x²，函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則實數h（x）=f（x）-g（x）在區間[-5，5]內零點的個數為8．

5．設實數x、y滿足x+2xy-1=0，則x+y取值范圍是$（-∞，-\sqrt{2}-\frac{1}{2}]$∪$[\sqrt{2}-\frac{1}{2}，+∞）$．

4．用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）”（n∈N₊）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應增添的式子是（　　）

A．

2k+1

B．

2（2k+1）

C．

$\frac{2k+1}{k+1}$

D．

$\frac{2k+2}{k+1}$

3．集合M的若干個子集的集合稱為集合M的一個子集族．對于集合{1，2，3…n}的一個子集族D滿足如下條件：若A∈D，B⊆A，則B∈D，則稱子集族D是“向下封閉”的．
（Ⅰ）寫出一個含有集合{1，2}的“向下封閉”的子集族D并計算此時$\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$的值（其中|A|表示集合A中元素的個數，約定|ϕ|=0；$\sum_{A∈D}{\;}$表示對子集族D中所有成員A求和）；
（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封閉的”子集族，對?A∈D，記k=max|A|，$f（k）=max\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$（其中max表示最大值），
（ⅰ）求f（2）；
（ⅱ）若k是偶數，求f（k）．