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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，那么2x-y的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

-2

D．

-3

分析先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答解：先根據(jù)約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$畫出可行域，
當(dāng)直線2x-y=t過點A（0，-1）時，
t最大是1，
故選：B．

點評本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

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19．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=$\frac{n{a}_{n}-1}{n+1}$（n∈N₊）．
（1）計算a₂，a₃，a₄，并猜測出{a_n}的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜測．

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20．設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列四個命題為真命題的是（　�。�
①若m⊥α，n⊥m，則n∥α；
②若α∥β，n⊥α，m∥β，則n⊥m；
③若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
④若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥β．

A．

②③

B．

③④

C．

②④

D．

①④

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17．在（x-3）⁷的展開式中，x⁵的系數(shù)是189（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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4．用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）”（n∈N₊）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應(yīng)增添的式子是（　�。�

A．

2k+1

B．

2（2k+1）

C．

$\frac{2k+1}{k+1}$

D．

$\frac{2k+2}{k+1}$

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14．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．