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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦點且傾斜角為45°的直線與雙曲線右支有兩個交點，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�

A．

（1，$\frac{3}{2}$）

B．

（1，$\sqrt{2}$）

C．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

D．

（$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．

程序框圖如圖所示，若輸入值t∈（1，3），則輸出值S的取值范圍是（　　）

A．

（3，4]

B．

（3，4）

C．

[1，9]

D．

（1，9）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{π}{3}$的單位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{39}}{26}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在直線x+3y=0上，則cos2α的值為（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_m-2=-4，S_m=0，S_m+2=12．則公差d=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\frac{x}{a}-{e^x}（{a＞0}）$．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）在[1，2]上的最大值；
（3）若存在x₁，x₂（x₁＜x₂），使得f（x₁）=f（x₂）=0，證明：$\frac{x_1}{x_2}$＜ae．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．袋中裝有大小完全相同，標號分別為1，2，3，…，9的九個球，現從袋中隨機取出3個球，設ξ為這3個球的標號相鄰的組數（例如：若取出球的標號為3，4，5，則有兩組相鄰的標號3，4和4，5，此時ξ的值是2），則隨機變量ξ的均值E（ξ）為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

5．△ABC中，A（0，-2），B（0，2），且|CA|，|AB|，|CB|成等差數列，則C點的軌跡方程是$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{12}=1（x≠0）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=a₅+a₆=25．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若不等式2S_n+8n+27＞（-1）ⁿk（a_n+4）對所有的正整數n都成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．點P（2，5）到直線y=-3x的距離d等于（　�。�

A．

B．

$\frac{11}{10}\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{3}$+52

D．

$\sqrt{3}$-52

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