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科目： 來源： 題型：選擇題

15．橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=2$的焦距為（　�。�

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

D．

$4\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點，過C的切線分別與過A，B兩點的切線交于P，Q．求證：AB²=4AP•BQ．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半徑是（　　）

A．

5$\sqrt{2}$cm

B．

4$\sqrt{3}$cm

C．

3$\sqrt{5}$cm

D．

2$\sqrt{6}$cm

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．

某商場為了了解某日旅游鞋的銷售情況，抽取了部分顧客所購鞋的尺寸，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示．已知從左到右前3個小組的頻率之比為1：2：3，第4小組與第5小組的頻率分布如圖所示，第2小組的頻數(shù)為10，則第4小組顧客的人數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）+f（1+x）=2，且當x＞1時，f（x）=$\frac{x}{{e}^{x-2}}$，則曲線y=f（x）在x=0處的切線方程是x+y=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=kx+1（k＞0）與y=$\frac{x+1}{x}$與圖象的交點為A、B．則|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|的值（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．點A（0，2）是圓x²+y²=16內的定點，B，C是這個圓上的兩個動點，若BA⊥CA，求BC中點M的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么曲線．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．下列命題中，所有真命題的序號是（3）．
（1）函數(shù)f（x）=a^x-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點P（1，3）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域為（2，4）；
（3）已知函數(shù)f（x）=x²+x+a在（0，1）上有零點，則實數(shù)的取值范圍是（-2，0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在極坐標系中，曲線C的方程為$ρ=4（cosθ+sinθ）-\frac{6}{ρ}$，以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）在直角坐標系中，點M（x，y）是曲線C上一動點，求x+y的最大值，并求此時點M的直角坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x有且只有一個零點，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）設函數(shù)h（x）=f（x）+x，證明：對?x₁，x₂∈（-1，+∞）（x₁≠x₂），不等式$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}＞\sqrt{{x_1}{x_2}+{x_1}+{x_2}+1}$恒成立．

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