Question

15．橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=2$的焦距為（　　）

• A． 2
• B． $2\sqrt{2}$
• C． 4
• D． $4\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據題意，先將橢圓的方程變形可得$\frac{{y}^{2}}{8}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，即可得a²=8，b²=4，計算可得c的值，由焦距的定義可得2c的值，即可得答案．

解答 解：根據題意，橢圓的方程為：$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=2$，變形可得$\frac{{y}^{2}}{8}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
則其中a²=8，b²=4，
則c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=2，其焦距2c=4；
故選：C．

點評 本題考查橢圓的幾何性質，注意要先將橢圓的方程變形為標準方程．