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5．設a∈R，則“a=2或a=-2”是“直線l₁：x+ay+3=0與直線l₂：ax+4y+6=0平行”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分又不必要條件

4．給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，都有x²-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x∈R，使x²-x+1＜$\frac{3}{4}$”
②命題“設向量$\overrightarrow{a}$=（4sinα，3），$\overrightarrow{b}$=（2，3cosα），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則α=$\frac{π}{4}$的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數為2；
③集合A={x|x²-x=0}，B={y|y=-lg（sinx）}，C={y|y=$\sqrt{1-{t}^{2}}$}則x∈A是x∈B∩C的充分不必要條件． 
其中正確命題的個數為（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m，n＞0）的離心率為3，有一個焦點與拋物線$y=\frac{1}{12}{x^2}$的焦點相同，那么雙曲線的漸近線方程為（　　）

A．

2$\sqrt{2}$x±y=0

B．

x±2$\sqrt{2}$y=0

C．

x±2y=0

D．

2x±y=0

2．為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.2
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合計	75	1

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在答題卡的表格內）；
（Ⅱ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若成績在80.5～90.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦點為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓交于A，B兩點，求證：點O到直線AB的距離為定值；
（3）在（2）的條件下，求△OAB的面積的最大值．

20．在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2$\sqrt{2}$，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）異面直線PD與AC所成的角．

19．已知數列{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，且滿足a₁+a₅=12，S₄=20；數列{b_n}滿足：b₁+3b₂+3²b₃+…+3^n-1b_n=$\frac{n}{3}$，（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=a_nb_n+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

18．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{（a+b）^{2}-{c}^{2}}{ab}$=1．
（Ⅰ）求∠C；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，求∠B及△ABC的面積．

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2，2），$\overrightarrow{b}$=（2，y，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，1，z），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$；
（2）求向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）與（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）所成角的余弦值．

16．過拋物線C：y²=4x的焦點F作直線l交拋物線C于A、B兩點，若A到拋物線的準線的距離為5，則|AB|=$\frac{25}{4}$．