Question

5．設a∈R，則“a=2或a=-2”是“直線l₁：x+ay+3=0與直線l₂：ax+4y+6=0平行”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分又不必要條件

Answer 1

分析 兩條直線平行傾斜角相等，即可求a的值．

解答 解：因為直線ax+4y+6=0的斜率存在，
要使兩條直線平行，必有$\frac{1}{a}$=$\frac{a}{4}$≠$\frac{3}{6}$，解得 a=±2，
當a=-2時，已知直線x-2y+3=0與直線-2x+4y+6=0，兩直線平行，
當a=2時，已知直線x+2y+3=0與直線2x+4y+6=0，兩直線重合，
則實數a的值為2或-2．
故a=2或a=-2”是“直線l₁：x+ay+3=0與直線l₂：ax+4y+6=0平行”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查兩條直線平行的判定，是基礎題．本題先用斜率相等求出參數的值，再代入驗證，是解本題的常用方法．