Question

13．設(shè)實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最小值為（　�。�

• A． 5
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 畫出可行域，由z=y-2x，則y=2x+z，由它在y軸的截距最小，得到z最小．

解答 解：由已知得到平面區(qū)域如圖：由z=y-2x，則y=2x+z，
由它在y軸的截距最小，得到z最小，
由圖可知當(dāng)直線過B（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）時，z 最小，所以最小值為$\frac{3}{2}$-2×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
故選：B

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；只要正確畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值即可，屬于中檔題．