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科目： 來源： 題型：解答題

4．（1）已知$\overrightarrow a=（8，4）$，求與$\overrightarrow a$垂直的單位向量的坐標．
（2）若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120⁰，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α為第四象限角，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若$|{\overrightarrow{AB}}|=18，|{\overrightarrow{AC}}|=5$，則$|{\overrightarrow{BC}}|$的取值范圍是[13，23]．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow a=（5，x）$，$|{\overrightarrow a}|=9$，則x=±2$\sqrt{14}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若$|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=4$，∠BAC=30°，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=6$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．關于函數$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$有下列命題，其中正確的是（　　）
①y=f（x）的表達式可改寫為$y=4cos（2x-\frac{π}{6}）$；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數；
③y=f（x）的圖象關于點$（-\frac{π}{6}，0）$對稱；
④y=f（x）的圖象關于直線x=$\frac{5π}{6}$對稱．

A．

①②

B．

③④

C．

③

D．

①④

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}|$，則△ABC的形狀是（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等邊三角形

D．

不確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．下列命題正確的個數是（　　）
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow 0$； ②$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$； ③$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$； ④$0•\overrightarrow{AB}=0$．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．將一個樣本容量為50的數據分組，各組的頻數如下：[17，19]，1；（19，21]，1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，10；（29，31]，8；（31，33]，6．根據樣本頻率分布，估計小于或等于31的數據大約占總體的（　　）

A．

88%

B．

42%

C．

40%

D．

16%

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知等差數列{a_n}的公差為d，a₃=5，且（a₁x+d）⁵的展開式中x²與x³的系數之比為2：1．
（1）求（a₁x-a₂）⁶的展開式中二項式系數最大的項；
（2）設[a₁x²-（a₃-a₁）x+a₃]ⁿ=b₀+b₁（x-2）+b₂（x-2）²+…+b_2n（x-2）²ⁿ，n∈N^*，求a₁b₁+a₂b₂+…+a_2nb_2n的值；
（3）當n≥2時，求證：$（{a}_{n+1}）^{{a}_{n+1}}$＞11×16ⁿ+8n⁴．

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