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科目： 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數），以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²cos2θ=1．直線l與曲線C交于A，B兩點．
（I）求|AB|的長；
（II）若P點的極坐標為$（{1，\frac{π}{2}}）$，求AB中點M到P的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在以原點為極點，x 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 C₁的極坐標方程為ρ²cos2θ+8ρcosθ=ρ²+8．
（Ⅰ）求曲線C₁的直角坐標方程；
（Ⅱ）曲線C₂的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t為參數），若曲線C₁與曲線C₂交于A、B兩點，且|AB|=8，求直線AB的斜率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖，正方形ABCD用斜二測畫法得到的直觀圖為（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）═cos²（$\frac{2017π}{3}$+ωx）+$\sqrt{3}$sinωxcosωx，（ω＞0）．若x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）時，f（x）有且只有一個最小值，沒有最大值，且f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），則f（$\frac{π}{10}$）的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知不等式$（x+y）（\frac{1}{x}+\frac{a}{y}）≥25$對任意正實數x，y恒成立，則正實數a的最小值為（　　）

A．

$\frac{625}{16}$

B．

C．

$\frac{25}{16}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在極坐標系中，曲線C₁的極坐標方程為ρ=10cosθ-6$\sqrt{3}$sinθ，現以極點O為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線C₂的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=6+2\sqrt{3}t}\\{y=-\sqrt{3}-t}\end{array}\right.$（t為參數）．
（1）求曲線C₁的直角坐標方程和曲線C₂的普通方程；
（2）若曲線C₁、C₂交于A、B兩點，以AB為邊作等邊△ABD，求△ABD外接圓的圓心坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=e^x+mx²．
（1）若m=1，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若存在實數m，n，使得f（x）-n≥0（m，n∈R）恒成立，求m-n的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設集合A={x|-5＜x＜5}，集合B={x|-7＜x＜a}，集合C={b＜x＜2}，且A∩B=C則實數a+b=-3．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若點A（3，1）在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則$\frac{3}{m}+\frac{1}{n}$的最大值為-16．

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科目： 來源： 題型：選擇題