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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n項和S_n滿足a_n+1+S_n-1=S_n+1（n≥2，n∈N^*）．
（1）求證：數列{a_n}為等差數列，并求{a_n}的通項公式；
（2）設T_n為數列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n項和，求T_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數，且滿足xf'（x）-f（x）≤0，對任意正數a，b，若a＜b，則必有（　　）

A．

bf（a）＜af（b）

B．

bf（a）＞af（b）

C．

bf（a）≤af（b）

D．

af（b）≤bf（a）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知命題P：：直線mx-y+2=0與圓x²+y²-2x-4y+$\frac{19}{4}$=0有兩個交點；命題：$q：?{x_0}∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]，2sin（{2{x_0}+\frac{π}{6}}）+2cos2{x_0}$≤m．
（1）若p∧q為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=x+sinπx-3，則$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{4033}{2017}}）$的值為（　　）

A．

4033

B．

-4033

C．

8066

D．

-8066

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y²=8x焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，O是坐標原點，若$\overrightarrow{FP}=4\overrightarrow{FQ}$，則|QO|=（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．p：x≠2或y≠4是q：x+y≠6的必要不充分條件．（四個選一個填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，若bsinB=csinC且sin²A=sin²B+sin²C，則該三角形是（　　）三角形．

A．

等腰直角

B．

等邊

C．

銳角

D．

鈍角

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一條漸近線平行于直線l：y=-2x-10，雙曲線的一個焦點在直線l上，雙曲線的方程為（　　）

A．

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$

B．

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{100}=1$

C．

$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$

D．

$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{100}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知$a=\sqrt{3}+1，b=\sqrt{3}-1$，C=120°，則c=（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線C過點$P（3，\sqrt{5}）$，離心率為$\sqrt{2}$．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過C的左頂點A引C的一條漸近線的平行線l，求直線l與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積．

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