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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．現(xiàn)有40米長的籬笆材料，如果利用已有的一面墻（設(shè)長度夠用）作為一邊，圍成一塊面積為S平方米的矩形菜地，則S的最大值為200平方米．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$．
（1）求ab的最小值；
（2）求a+2b的最小值，并求出a，b相應(yīng)的取值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．

如圖，△ABC中的陰影部分是由曲線y=x²與直線x-y+2=0所圍成，向△ABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為$\frac{9}{16}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如果橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的一條弦被點(diǎn)（4，2）平分，則該弦所在的直線方程是（　　）

A．

x-2y=0

B．

2x-3y-2=0

C．

x+2y-8=0

D．

x-2y-8=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．不等式3x+2y-6≥0表示的平面區(qū)域是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知acosB=bcosA，邊BC上的中線長為4，則△ABC面積的最大值是（　　）

A．

B．

$\frac{28}{3}$

C．

$\frac{32}{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)向量$\vec a、\vec b$是互相垂直的兩個(gè)單位向量，且$|\vec a+3\vec b|=m|\vec a-\vec b|$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$2\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，α=∠BAD，（1+tanα）（1+tanβ）=2，cosC=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求∠ADB的值；
（Ⅱ）若BD=2，DC=7，求AB邊的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn=2a_n-1 （n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令b_n=log₂ a_n，求數(shù)列（-1）ⁿb_n²前2n項(xiàng)的和T．

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