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科目: 來源: 題型:選擇題

13.設函數f(x),g(x)的定義域為R,且f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,則下列結論正確的是(  )
A.f(x)•g(x)是偶函數B.f(x)+x2是奇函數C.f(x)-sinx是奇函數D.g(x)+2x是奇函數

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知圓M:(x-2)2+(y-2)2=2,圓N:x2+(y-8)2=40,經過原點的兩直線l1,l2滿足l1⊥l2,且l1交圓M于不同兩點A,B,l2交圓N于不同兩點C,D,記l1的斜率為k.
(1)求k的取值范圍;
(2)若四邊形ABCD為梯形,求k的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知a為實數,f(x)=-x3+3ax2+(2a+7)x.
(1)若f'(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;
(2)若f(x)在(-∞,-2]和[3,+∞)上都遞減,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,BC=2AD=4,AB=CD,∠ABC=60°,N為線段PC上一點,CN=3NP,M為AD的中點.
(1)證明:MN∥平面PAB;
(2)求點N到平面 PAB的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.在某校舉行的航天知識競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數之比為1:3,且成績分布在[40,100],分數在80以上(含80)的同學獲獎.按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖(見圖).
(1)求a的值,并計算所抽取樣本的平均值$\overline x$(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表);
(2)填寫下面的2×2列聯表,能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”?
文科生理科生合計
獲獎5
不獲獎
合計200
附表及公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 來源: 題型:解答題

8.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.已知a=2acosAcosB-2bsin2A.
(1)求C;
(2)若△ABC的面積為$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$,周長為 15,求c.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知數列{an}的前n項和${S_n}=6n-{n^2}$,則數列 $\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前20項和等于$-\frac{4}{35}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.拋物線 M:y2=2px(p>0)與橢圓 $N:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$有相同的焦點F,拋物線M與 橢圓N交于A,B,若F,A,B共線,則橢圓N的離心率等于$\sqrt{2}$-1.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.設實數x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-5≤0\\ x+y-4≤0\\ 3x+y-10≥0\end{array}\right.$,則 z=y-x的最大值等于-2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知x1,x2是函數 f(x)=2sinx+cosx-m在[0,π]內的兩個零點,則sin(x1+x2)=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{3}{4}$

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同步練習冊答案
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