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1．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$右焦點(diǎn)到漸近線的距離為（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

$\frac{12}{5}$

20．設(shè)p：x＜2，q：-2＜x＜2，則p是q成立的（　　）

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

19．已知△ABC是等邊三角形，D在BC的延長線上，且CD=2，${S_{△ABD}}=6\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求AB的長；
（Ⅱ）求sin∠CAD的值．

18．如圖，在△ABC中，$AB=2AC，cosB=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，點(diǎn)D在線段BC上．
（1）當(dāng)BD=AD時(shí)，求$\frac{AD}{AC}$的值；
（2）若AD是∠A的平分線，$BC=\sqrt{5}$，求△ADC的面積．

17．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-2y+3≥0\\ x≤a\end{array}\right.$，表示的可行域?yàn)镈，其中a＞1，點(diǎn)（x₀，y₀）∈D，點(diǎn)（m，n）∈D若3x₀-y₀與$\frac{n+1}{m}$的最小值相等，則實(shí)數(shù)a等于2．

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{64π}{3}+2\sqrt{3}$

B．

$\frac{56π}{3}+4\sqrt{3}$

C．

18π

D．

22π+4

15．已知$sin（α+\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，則$cos（2α-\frac{2π}{3}）$的值是（　　）

A．

$\frac{5}{9}$

B．

$-\frac{8}{9}$

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

$-\frac{7}{9}$

14．右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b的值分別為16，24，則輸出的a的值為（　　）

A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.（t$為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的最小值．

12．從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機(jī)抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本，分別統(tǒng)計(jì)出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖．
（1）求這100份數(shù)學(xué)試卷的樣本平均分$\overline x$和樣本方差s²
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
（2）由直方圖可以認(rèn)為，這批學(xué)生的數(shù)學(xué)總分Z服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，σ²近似為樣本方差s²．
①利用該正態(tài)分布，求P（81＜z＜119）；
②記X表示2400名學(xué)生的數(shù)學(xué)總分位于區(qū)間（81，119）的人數(shù)，利用①的結(jié)果，求EX（用樣本的分布區(qū)估計(jì)總體的分布）．
附：$\sqrt{366}$≈19，$\sqrt{326}$≈18，若Z=～N（μ，²），則P（μ-σ²），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．