Question

1．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$右焦點到漸近線的距離為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 由雙曲線的方程可得焦點和漸近線，代入點到直線的距離公式可求．

解答 解：由雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$可得a=4，b=3，故c=5，
∴右焦點（5，0），漸近線為y=$\frac{3}{4}$x，即3x±4y=0
由點到直線的距離公式可求d=$\frac{3×5}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=3
故選：A

點評 本題考查雙曲線的簡單性質，涉及點到直線的距離公式，屬中檔題．