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科目： 來源： 題型：填空題

17．數列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{m+1}$，$\frac{2}{m+1}$，…，$\frac{m}{m+1}$…的第20項是$\frac{5}{7}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=-x3+ax2-4．
（1）若f（x）在$x=\frac{4}{3}$處取得極值，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若關于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）在區間[0，$\frac{π}{16}$]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知D是△ABC邊BC上一點．
（1）若B=45°，且AB=DC=7，求△ADC的面積；
（2）當∠BAC=90°時，若BD：DC：AC=2：1：$\sqrt{3}$，且AD=2$\sqrt{2}$，求DC的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．F1，F2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦點，過點F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點，若△ABF2是等邊三角形，則$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{a}$的值為（　　）
A．2B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．斜率為1的動直線L與橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$交于P，Q兩點，M是L上的點，且滿足|MP|•|MQ|=2，求點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線C的左、右焦點為F1，F2，P為C的右支上動點（非頂點），I為△F1PF2的內心．當P變化時，I的軌跡為（　　）
A．雙曲線的一部分B．橢圓的一部分C．直線的一部分D．無法確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y都是正數，且xy=x+y，則4x+y的最小值為（　　）
A．6B．8C．9D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．命題“?x∈R，f（x）＞0”的否定為（　　）
A．?x0∈R，f（x0）＞0B．?x∈R，f（x）＜0C．?x0∈R，f（x0）≤0D．?x∈R，f（x）≤0

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）是定義在R上偶函數，且在區間（-∞，0）上單調遞減，則不等式f（x-3）＜f（4）的解集為（-1，7）．

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