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17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{{4sinA-\sqrt{7}cosC}}{c}=\frac{{\sqrt{7}cosB}}{b}$．
（1）求sinB的值；
（2）若a，b，c成等差數列，且公差大于0，求cosA-cosC的值．

16．數列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=10，a_n+1=2S_n+1（n≥1）
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求S_n．

15．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個最高點的坐標為（$\frac{π}{3}$，3），且當x₁+x₂=$\frac{7π}{6}$時，滿足f（x₁）=-f（x₂）．
（1）當函數f（x）的周期最大時，求f（x）的單調遞增區間；
（2）在（1）的條件下，將函數f（x）的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標不變，再將所得函數圖象向左平移$\frac{π}{12}$得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在[$\frac{π}{24}$，$\frac{7π}{24}$]上的值域．

14．已知a＞b，則下列不等式正確的是（　　）

A．

ac＞bc

B．

a2＞b2

C．

|a|＜|b|

D．

2a＞2b

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長軸是圓x²+y²=4的一條直徑，且右焦點到直線x+y-2$\sqrt{3}$=0的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（k∈R）與橢圓C交于A，B兩點，使得$|{2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}$|成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

12．發改委10月19日印發了《中國足球中長期發展規劃（2016-2050年）重點任務分工》通知，其中“十三五”校園足球普及行動排名第三，為了調查重慶八中高一高二兩個年級對改政策的落實情況，在每個年級隨機選取20名足球愛好者，記錄改政策發布后他們周平均增加的足球運動時間（單位：h），所得數據如下：
高一年級的20位足球愛好者平均增加的足球運動時間：
1.6  3.4  3.7  3.3  3.8  3.2  2.8  4.2  2.5  4.5
3.5  2.5  3.3  3.7  4.0  3.9  4.1  3.6  2.2  2.2
高二年級的20位足球愛好者平均增加的足球運動時間：
4.2  2.8  2.9  3.1  3.6  3.4  2.2  1.8  2.3  2.7
2.6  2.4  1.5  3.5  2.1  1.9  2.2  3.7  1.5  1.6
（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個年級政策落實得更好？
（2）根據兩組數據完成圖4的莖葉圖，從莖葉圖簡單分析哪個年級政策落實得更好？

11．重慶好食寨魚火鍋底料廠用辣椒、花椒等原材料由甲車間加工水煮魚火鍋底料，由乙車間加工麻辣魚火鍋底料．甲車間加工1噸原材料需耗費工時10小時，可加工出14箱水煮魚火鍋底料，每箱可獲利80元；乙車間加工1噸原材料需耗費工時6小時，可加工出8箱麻辣魚火鍋底料，每箱可獲利100元．甲、乙兩車間每天總獲利最大值為6-800元．

10．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體體積是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

1

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

9．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x＜0}，則A∪（∁_UB）=（　　）

A．

（-∞，1]∪[2，+∞）

B．

[1，2]

C．

[0，1]

D．

[-1，0]

8．已知S_n為數列{a_n}的前n項和，且滿足a₁=1，S_n+1=4S_n+1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：$\sqrt{{a_1}-1}+\sqrt{{a_2}-1}+…+\sqrt{{a_n}-1}$＜2ⁿ-1．