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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosθ\\ y=-3+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數）．
（Ⅰ）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知A（3，0），B（0，-3），在圓C上任意取一點M（x，y），求|MA|²+|MB|²的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）當x＜0時，證明：e^x＜1+x+$\frac{x^2}{2}$；
（Ⅱ）求最大的整數a，使得函數f（x）=2e^x+ln（x+1）-$\frac{a}{10}$x為增函數．（e=2，718…是自然對數的底數）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+cos2θ，sin2θ），$\overrightarrow{b}$=（1-sin2θ，sinθ）（$\frac{π}{2}＜θ＜π$）
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|的取值范圍；
（Ⅱ）如果|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=-$\frac{2}{5}$，求tanθ-$\frac{1}{tanθ}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數f（x）滿足條件：對于函數f（x）的零點x₀，當$\left\{\begin{array}{l}（a-{x_0}）（b-{x_0}）＜0\\（a-b）[f（a）-f（b）]＜0\end{array}\right.$成立時，恒有$ab＜x_0^2$或a+b＜2x₀，則稱函數f（x）為“好函數”．則下列三個函數：①f（x）=|lgx|，②f（x）=|cosx|（0≤x≤π），③f（x）=|2^x-2|，為“好函數”的個數有（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線焦點在 x軸上，虛軸長為12，離心率為 $\frac{5}{4}$，求雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．棱長為2的正方體的所有頂點都在球O的球面上，則球O的體積為4$\sqrt{3}$π．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知圓x²+y²=4與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，若四邊形ABCD的面積為2b，則b=$2\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知數列{a_n}的前n項和S_n=3n²+8n（n∈N*），則{a_n}的通項公式為（　　）

A．

a_n=6n+8

B．

a_n=6n+5

C．

a_n=3n+8

D．

a_n=3n+5

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．cos（-$\frac{9π}{4}$）-sin（-$\frac{9π}{4}$）的值是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知f（α）=$\frac{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（2π-α）}{sin（-π-α）}$．
（I）化簡f（α）；
（II）若角α為第三象限角，且f（α）=m，求tanα．

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