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12．棱長為2的正方體的所有頂點都在球O的球面上，則球O的體積為4$\sqrt{3}$π．

分析 求出正方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，利用球的體積公式求解即可．

解答 解：因為一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2，
所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對角線的長度：2$\sqrt{3}$．
所以球的半徑為：$\sqrt{3}$．
所求球的體積為：$\frac{4π}{3}×（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}$π．
故答案為：4$\sqrt{3}$π．

點評 本題考查球的內接體，球的體積的求法，求出球的半徑是解題的關鍵，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知隨機變量ε的分布列如下表：
ε01234
p0.20.40.30.080.02
求其數學期望、方差和標準差．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在正四棱錐P-ABCD中，O為正方形ABCD的中心，$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{EO}$（2≤λ≤4），且平面ABE與直線PD交于F，$\overrightarrow{PF}$=f（λ）$\overrightarrow{PD}$，則（　　）
A．f（λ）=$\frac{λ}{λ+2}$B．f（λ）=$\frac{2λ}{λ+6}$C．f（λ）=$\frac{3λ}{λ+7}$D．f（λ）=$\frac{4λ}{λ+9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B′-ACD，M為B′C的中點，DM=2$\sqrt{2}$．
（1）求證：OM∥平面AB′D；
（2）求三棱錐B′-DOM的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=x2-2ax+3．
（1）若f（1）=2，求實數a的值；
（2）當x∈R時，f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosθ\\ y=-3+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數）．
（Ⅰ）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知A（3，0），B（0，-3），在圓C上任意取一點M（x，y），求|MA|2+|MB|2的最大值．

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4．已知函數$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$．
（1）若$x∈（{-\frac{π}{6}，0}]$，求$4f（x）+\frac{1}{f（x）}$的最小值，并確定此時x的值；
（2）若$a∈（{-\frac{π}{2}，0}），f（{\frac{a}{2}+\frac{π}{3}}）=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求f（a）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設p：f（x）=1+ax，在（0，2]上f（x）≥0恒成立；q：函數g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定義域上存在極值．
（1）若p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下面說法正確（　　）
①演繹推理是由一般到特殊的推理；
②演繹推理結論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關；
③演繹推理一般模式是“三段論”形式； 
④演繹推理得到的結論一定是正確的．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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