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2.已知隨機變量ε的分布列如下表:
ε01234
p0.20.40.30.080.02
求其數學期望、方差和標準差.

分析 利用數學期望、方差和標準差的計算公式即可得出.

解答 解:期望Eε=0×0.2+1×0.4+2×0.3+3×0.08+4×0.02=1.32;
方差D?=(0-1.32)2×0.2+(1-1.32)2×0.4+(2-1.32)2×0.3+(3-1.32)2×0.08+(4-1.32)2×0.02=0.8976.
標準差σ?=$\sqrt{D?}$=$\sqrt{0.8976}$=0.95.

點評 本題考查了數學期望、方差和標準差的計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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3.如圖,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,PD⊥面ABCD,QC⊥面ABCD,且AB=AD=PD=QC=$\frac{1}{2}$CD,
(1)設直線QB與平面PDB所成角為θ,求sinθ的值;
(2)設M為AD的中點,在PD邊上求一點N,使得MN∥面PBC,求$\frac{DN}{NP}$的值.

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4.給出下列四個說法:
①f(x)=x0與g(x)=1是同一個函數;
②y=f(x),x∈R與y=f(x+1),x∈R可能是同一個函數;
③y=f(x),x∈R與y=f(t),t∈R是同一個函數;
④定義域和值域相同的函數是同一個函數.
其中正確的個數是(  )
A.3B.2C.1D.0

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(Ⅱ)證明:△DCF∽△OBF.

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17.4個男同學,3個女同學站成一排.
(1)3個女同學必須相鄰,有多少種不同的排法?
(2)任何兩個女同學彼此不相鄰,有多少種不同的排法?

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7.(1)把圓錐曲線C的參數方程:$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}+\frac{1}{t^2}-2\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.(t$為參數)化為直角坐標方程;
(2)若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos(θ+$\frac{π}{3}$),它們相交于A、B兩點,求線段AB的長.

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14.已知f(x)=sinx+cosx,則f($\frac{π}{12}$)的值為(  )
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11.已知函數 f(x)=ln(ex+a)(a為常數,e為自然對數的底數)是實數集R上的奇函數,函數g(x)=λf(x)+sin x在區間[-1,1]上是減函數.
(1)求實數a的值;
(2)若在x∈[-1,1]上g(x)≤t2+λt+1恒成立,求實數t的取值范圍;
(3)討論關于x的方程$\frac{lnx}{f(x)}$=x2-2ex+m的根的個數.

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12.棱長為2的正方體的所有頂點都在球O的球面上,則球O的體積為4$\sqrt{3}$π.

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