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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知集合A={x|log2x<1},B={y|y=2x,x≥0},則A∩B=(  )
A.B.{x|1<x<2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x≤2}

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知橢圓$C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)$的離心率為$\frac{3}{5}$,過左焦點F且垂直于長軸的弦長為$\frac{32}{5}$.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)點P(m,0)為橢圓C的長軸上的一個動點,過點P且斜率為$\frac{4}{5}$的直線l交橢圓C于A、B兩點,證明:|PA|2+|PB|2為定值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.在多面體ABCDEFG中,四邊形ABCD與ADEF是邊長均為a的正方形,四邊形ABGH是直角梯形,AB⊥AF,且FA=2FG=4FH.
(1)求證:平面BCG⊥平面EHG;
(2)若a=4,求四棱錐G-BCEF的體積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知集合P={x|1≤2x<4},Q={1,2,3},則P∩Q(  )
A.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數f(x)=|x-a|+|x-3|(a<3).
(1)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≤$\frac{1}{2}$或x$≥\frac{9}{2}$},求a的值;
(2)若對?x∈R,f(x)+|x-3|≥1,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.在直角坐標系xOy中,設傾斜角為α的直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t為參數)與曲線C:$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{cosθ}}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$(θ為參數)相交于不同的兩點A,B.
(1)若$α=\frac{π}{3}$,求線段AB的中點的直角坐標;
(2)若直線l的斜率為2,且過已知點P(3,0),求|PA|•|PB|的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,設點A,B的坐標分別為(-$\sqrt{3}$,0),($\sqrt{3}$,0),直線AP,BP相交于點P,且它們的斜率之積為-$\frac{2}{3}$.
(1)求P的軌跡方程;
(2)設點P的軌跡為C,點M、N是軌跡為C上不同于A,B的兩點,且滿足AP∥OM,BP∥ON,求證:△MON的面積為定值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0.
(1)求A;
(2)若AD為BC邊上的中線,cosB=$\frac{1}{7}$,AD=$\frac{\sqrt{129}}{2}$,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知復數z滿足$\frac{1-z}{1+z}=-i$,則|z|=(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.2D.2$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.設集合A={x|x≥2},B={x|$\frac{x-1}{x-4}>0$},則A∩B=(  )
A.B.[2,4)C.[2,+∞)D.(4,+∞)

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同步練習冊答案
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