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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=e^x+ax-3，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=-2．
（1）求實數a的值及函數f（x）的單調區間；
（2）用[m]表示不超過實數m的最大整數，如：[0，3]=0，[-1，3]=-2，若x＞0時，（m-x）e^x＜m+2，求[m]的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）（x∈R）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=2x-1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求f（f（-2））的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知f（x+1）=3x-2，且f（a）=1，則a的值為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知含有三個元素的集合A={a，$\frac{b}{a}$，1}，集合B={a²，a+b，0}，若A=B，則b-a=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．執行如圖所示的偽代碼，則輸出的結果為20．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知a=$\int_1^e$（x+$\frac{1}{x}}$）dx，則a=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x≤1}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}x，x＞1}\end{array}}$，則y=f（2-x）的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知奇函數f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0對任意兩個不相等的正實數x₁，x₂都成立，在下列不等式中，正確的是（　　）

A．

f（-5）＞f（3）

B．

f（-5）＜f（3）

C．

f（-3）＞f（-5）

D．

f（-3）＜f（-5）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．

某人用如圖所示的紙片，沿折痕折后粘成一個四棱錐形的“走馬燈”，正方形做燈底，且有一個三角形面上寫上了“年”字，當燈旋轉時，正好看到“新年快樂”的字樣，則在①、②、③處應依次寫上（　　）

A．

快、新、樂

B．

樂、新、快

C．

新、樂、快

D．

樂、快、新

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，AD=2BC，過 A₁，C，D三點的平面記為α，BB₁與α的交點為Q．
（1）證明：Q為BB₁的中點；
（2）若A₁A=4，CD=2，梯形 ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成角的大小．

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