Question

12．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x≤1}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}x，x＞1}\end{array}}$，則y=f（2-x）的大致圖象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 求出函數的解析式，然后判斷函數的圖形即可．

解答 解：函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x≤1}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}x，x＞1}\end{array}}$，
則y=f（2-x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{2-x}，x≥1}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2-x），x＜1}\end{array}\right.$，
當x≥1時，函數是減函數，x＜1時，函數是增函數，
函數的圖圖象為：．
故選：A．

點評 本題考查分段函數的解析式的求法，函數的圖象的判斷，考查計算能力以及數形結合的應用．