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科目： 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）

A．

（6+2$\sqrt{5}$）π

B．

（8+2$\sqrt{5}$）π

C．

（9+2$\sqrt{5}$）π

D．

（10+2$\sqrt{5}$）π

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，$QA=AB=\frac{1}{2}PD$．
（1）證明：面PQC⊥面DQC；
（2）求面PAB與面DQC所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為2的正三角形，AA₁=2，點M，N分別為A₁B和B₁C₁的中點．
（1）求異面直線MN與A₁C所成角的余弦值；
（2）求三棱錐A₁-MNC的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．點M（3，-1）是圓x²+y²-4x+y-2=0內一點，過點M最長的弦所在的直線方程為x+2y-1=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．直線$\sqrt{3}x+ycosθ-1=0$的傾斜角的取值范圍是（　　）

A．

$[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）∪（\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}]$

B．

$[0，\frac{π}{3}]∪[\frac{2π}{3}，π）$

C．

$[\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}]$

D．

$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+6}$．
（1）若f（x）＞k的解集為（-∞，-6）∪（-1，+∞），求k的值；
（2）若對任意的x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數t的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數列{a_n}是等差數列，{b_n}是等比數列，且a₁=b₁=2，b₄=54，a₁+a₂+a₃=b₂+b₃-3．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）數列{c_n}滿足c_n=a_nb_n，求數列{c_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知a＜0，解關于x的不等式ax²+（2-a）x-2＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知S_n為等比數列{a_n}的前n項和，a₁=2，且a₄-1，a₅，3a₄+1成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式及S_n；
（2）若b_n=log₂（a_n•a_n+1），${c_n}=\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．若關于x的不等式ax²+3x-1＜0的解集是$（{-∞，\frac{1}{2}}）∪（{1，+∞}）$，
（1）求a的值；
（2）求不等式ax²-3x+a²+1＞0的解集．

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同步練習冊答案

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