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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=x³+x，若$2+f（{log_{\frac{1}{a}}}2）＞0$，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=ln|2^x-1|的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．方程${x^2}=\sqrt{x}+3$的解所在的區(qū)間是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，B，C是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上不同的三點，$A（\sqrt{10}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}）$，B（-2，-2），C在第三象限，線段BC的中點在直線OA上．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)動點P在橢圓上（異于點A，B，C）且直線PB，PC分別交直線OA于M，N兩點，證明$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$為定值并求出該定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題