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科目： 來源： 題型：解答題

16．

已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）根據此頻率分布直方圖，計算一下此段公路通過的車輛的時速的平均數，眾數，中位數；
（2）現想調查車輛的某性能，若要在速度較高的2個時速段中，按照分層抽樣的方法，抽取6輛車做調查，計算各時速段被抽取的車輛的個數；
（3）若將這6輛車分別編號為1，2，3，4，5，6，且從中抽取2輛車，則這兩輛車的編號之和不大于10的概率是多少．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$，又$（\overrightarrow c-\overrightarrow a）•（\overrightarrow c-\overrightarrow b）=0$，則$\overrightarrow c•\overrightarrow a$的最大值等于5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知A，B是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，點C在雙曲線上，在△ABC中，sinA：sinB=3：1，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　　）

A．

$（1，\sqrt{3）}$

B．

$（{1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}}]$

C．

（1，2）

D．

（1，2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知在數列{a_n}中，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=4（n≥2，且n∈N*），a₂=4，則使不等式12a_n（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$）＜2000成立的n的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知x，y∈（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），且xy=1，那么$\frac{2}{2-{x}^{2}}$+$\frac{4}{4-{y}^{2}}$的最小值是$\frac{16+4\sqrt{2}}{7}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-m{x^2}+m-1$的單調減區間是（0，4），則實數m=（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（x+cos2x）dx=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設定點A（0，1），常數m＞2，動點M（x，y），設$\overrightarrow p=（{x+m，y}）$，$\overrightarrow q=（{x-m，y}）$，且$|{\overrightarrow p}|-|{\overrightarrow q}|=4$．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）設直線L：$y=\frac{1}{2}x-3$與點M的軌跡交于B，C兩點，問是否存在實數m使得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\frac{9}{2}$？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．圓x²+（y-a）²=9與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$有公共點，則實數a的取值范圍是[-6，6]．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．M是橢圓$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$上動點，F₁，F₂是橢圓的兩焦點，則∠F₁MF₂的最大值為π-arccos$\frac{7}{9}$．

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