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16．若復數z=$\frac{4-2ai}{1-i}$（a∈R）的實部為1，則z的虛部為（　　）

A．

1

B．

3

C．

-1

D．

-3

15．已知集合A={x|x²-4x-12＜0}，B={x|2x＞log${\;}_{\sqrt{3}}$3}，則A∩B等于（　　）

A．

（$\frac{3}{2}，6$）

B．

（$\frac{3}{2}，2$）

C．

（1，6）

D．

（1，2）

14．已知，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\end{array}\right.$（t為參數），曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）．
（1）若在極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，$\frac{π}{3}$），判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線l的距離的最大值與最小值的和．

13．設S_n為數列{a_n}的前項和，已知a₁≠0，2a_n-a₁=S₁•S_n，n∈N⁺．
（1）求a₁，并求證數列{a_n}為等比數列；
（2）求數列{na_n}的前n項和．

12．（1）當x＞0時，求證：2-$\frac{e}{x}≤lnx≤\frac{x}{e}$；
（2）當函數y=a^x（a＞1）與函數y=x有且僅有一個交點，求a的值；
（3）討論函數y=a^|x|-|x|（a＞0且a≠1）y=a的零點個數．

11．設函數f（x）=|x+1|．
（1）解不等式f（x）＜2x；
（2）若2^{f（x）+|x-a|}＞8對任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

10．已知函數f（x）=ax-lnx，函數g（x）=$\frac{1}{3}b{x}^{3}$-bx，a∈R，b∈R且b≠0．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若a=1，且對任意的x₁（1，2），總存在x₂∈（1，2），使f（x₁）+g（x₂）=0成立，求實數b的取值范圍．

9．已知右焦點為F（c，0）的橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）關于直線x=c對稱的圖形過坐標原點．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點（4，0）且不垂直于y軸的直線與橢圓M交于P，Q兩點，點Q關于x軸的對稱原點為E，證明：直線PE與x軸的交點為F．

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2acosB=3ccosA-2bcosA．
（1）若b=$\sqrt{5}$sinB，求a；
（2）若a=$\sqrt{6}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求b+c．

7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2ⁿ-1（n∈N⁺）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=log₄a_n+1，求{b_n}的前n項和為T_n．