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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知數列{a_n}是各項均為正值的等比數列，且a₄a₁₂+a₃a₅=15，a₄a₈=5，則a₄+a₈=（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，我海監船在D島海域例行維權巡航，某時刻航行至A處，此時測得其東北方向與它相距32海里的B處有一外國船只，且D島位于海監船正東28$\sqrt{2}$海里處．
（1）求此時該外國船只與D島的距離；
（2）觀測中發現，此外國船只正以每小時8海里的速度沿正南方向航行，為了將該船攔截在離D島24海里處，不讓其進入D島24海里內的海域，試確定海監船的航向，并求其速度的最小值．（參考數據：sin36°52'≈0.6，sin53°08'≈0.8）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=2x+ax²+bcosx函數在點$（{\frac{π}{2}，f（{\frac{π}{2}}）}）$處的切線為y=$\frac{3π}{4}$．
（1）求函數a，b的值，并求出f（x）在[0，π]上的單調區間；
（2）若f（x₁）=f（x₂），且0＜x₁＜x₂＜π，求證：$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜0$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若3cos（B-C）-2=6cosBcosC．
（1）求cosA的值；
（2）若a=$\sqrt{5}$，△ABC的面積為$\sqrt{5}$，求b，c邊長．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$的定義域為A，集合B={x|x²-2mx+m²-9≤0}．
（1）若A∩B=[2，3]，求實數m的值；
（2）若?x₁∈A，?x₂∈（C_RB），使x₂=x₁，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．$\int_{-1}^1{（{|x|+sinx}）}$dx=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數f（x）=|x|+$\frac{a}{x^2}$（其中a∈R）的圖象不可能是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．記max{m，n}表示m，n中的最大值，如max$\left\{{3，\sqrt{10}}\right\}=\sqrt{10}$．已知函數f（x）=max{x²-1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，ax²+x}．
（1）求函數f（x）在$[{\frac{1}{2}，1}]$上的值域；
（2）試探討是否存在實數a，使得g（x）＜$\frac{3}{2}$x+4a對x∈（1，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=（x+a）e^x（x＞-3），其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點A（0，a）處的切線l與直線y=|2a-2|x平行，求l的方程；
（2）討論函數y=f（x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．記max{m，n}表示m，n中的最大值，如max$\left\{{3，\sqrt{10}}\right\}=\sqrt{10}$．已知函數f（x）=max{x²-1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，-x²+（a²-$\frac{1}{2}$）x+2a²+4a}．
（1）設$h（x）=f（x）-3（{x-\frac{1}{2}}）{（{x-1}）^2}$，求函數h（x）在（0，1]上零點的個數；
（2）試探討是否存在實數a∈（-2，+∞），使得g（x）＜$\frac{3}{2}$x+4a對x∈（a+2，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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