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科目： 來源： 題型：填空題

9．設函數f（x）滿足：f（x）=f（$\frac{1}{x}$）•1gx+1，則函數f（x）=$\frac{lgx+1}{l{g}^{2}x+1}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．高斯函數f（x）=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，如[-2.3]=-3，[1.2]=1．設函數g（x）=x-f（x），函數u（x）={sinπx}，則下列說法正確的是（　　）

	A．	函數g（x）與u（x）的值域相同		B．	函數g（x）與u（x）的最小正周期相同
	C．	函數g（x）與u（x）的單調區間相同		D．	函數g（x）與u（x）奇偶性相同

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{2b-c}{a}$=$\frac{cosC}{cosA}$．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a=$\sqrt{5}$，求△ABC的周長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=Asin（2x-α）（A＞0）且${∫}_{0}^{\frac{4}{3}π}$f（x）dx=0，則f（x）的一個對稱中心為（　　）

A．

（π，0）

B．

（$\frac{4}{3}$π，0）

C．

（$\frac{5}{3}$π，0）

D．

（$\frac{7}{6}$π，0）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若直線y=kx+1（k＞0）與雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有且只有一個交點，則k的值是$\sqrt{2}$或$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|（x-6）（x-2a-5）＞0}，集合B={x|[（a²+2）-x]•（2a-x）＜0}．
（1）若a=5，求集合f（x）；
（2）已知$a＞\frac{1}{2}$．且“x∈A”是“f（x）”的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．命題p：方程$\frac{x^2}{m-5}-\frac{y^2}{m+3}=1$表示雙曲線的充要條件是-3＜m＜5；
命題q：存在x₀∈R，使得sinx₀-cosx₀=2，則（　　）

	A．	命題“p或q”是假命題		B．	命題“p且q”是真命題
	C．	命題“非q”是假命題		D．	命題“p且‘非q’”是真命題

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F$（-\sqrt{2}，0）$，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M、N是橢圓上的動點．
（Ⅰ）求橢圓標準方程；
（Ⅱ）設動點P滿足：$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}$，直線OM與ON的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，問：是否存在定點F₁，F₂，使得|PF₁|+|PF₂|為定值？若存在，求出F₁，F₂的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，且過點$（4，\sqrt{2}）$，則此雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．焦點為F（0，-1）的拋物線的標準方程是x²=-4y．

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