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科目： 來源： 題型：填空題

14．在極坐標系中，點$（{2，\frac{π}{6}}）$到點$（{1，\frac{7π}{6}}）$的距離是$\sqrt{7}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ∈[0，π]），且點P（x，y）在曲線C上，則$\frac{y-1}{x}$的取值范圍是（　�。�

A．

$[{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$

B．

$[{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$

C．

$[{1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$

D．

$[{0，\sqrt{3}}]$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知x₀，x₀+$\frac{π}{2}$是函數f（x）=${cos^2}（ωx-\frac{π}{6}）-{sin^2}$ωx（ω＞0）的兩個相鄰的零點．
（1）求f（x）的單調遞減區間；
（2）若對任意$x∈[-\frac{7π}{12}，0]$，都有|f（x）-m|≤1成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，坐標原點到直線l：y=bx+2的距離為$\sqrt{2}$，
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓相交于C、D兩點，是否存在實數k，使得以CD為直徑的圓過點E（-1，0）？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題