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科目： 來源： 題型：填空題

13．點P在△ABC的邊BC所在直線上，且滿足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），則在平面直角坐標系中，動點Q（m，m-n）的軌跡的普通方程為y=2x-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　　）

A．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

B．

$9\sqrt{3}$

C．

$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$

D．

$9\sqrt{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．某學校課題組為了研究學生的數學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（百分制）如表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若數學成績90分（含90分）以上為優秀，物理成績85（含85分）以上為優秀．有多少把握認為學生的學生成績與物理成績有關系（　　）
參考數據公式：①獨立性檢驗臨界值表

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	015．	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6356．	7.879	10.828

②獨立性檢驗隨機變量K²的值的計算公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

A．

99.9%

B．

99.5%

C．

97.5%

D．

95%

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，（x＜1）}\\{{e}^{x}，（x≥1）}\end{array}\right.$，若函數g（x）=f（x）-kx恰有一個零點，則k的取值范圍是（　　）

A．

（e，+∞）

B．

（-∞，e）

C．

（-∞，$\frac{1}{e}$）

D．

[0，e）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=x²+ax²+bx+a²（a，b∈R）在x=1處取得極值10．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式：
（Ⅱ）若對[-2，2]上任意兩個自變量x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求實數c的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業二數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，，則的解析式是_______.

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且2nS_n+1-2（n+1）S_n=n（n+1）（n∈N^*），數列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），b₃=5，其前9項和為63．
（Ⅰ）證明：數列$\{\frac{S_n}{n}\}$為等差數列；
（Ⅱ）求a_nb_n的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，側棱垂直于底面，面積最大的側面是正方形，且正方形的中心是該三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面積為8π，則三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積的最大值為（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．2016年1月1日起全國統一實施全面兩孩政策．為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態度，某市選取70后80后作為調查對象，隨機調查了100位，得到數據如表：

	生二胎	不生二胎	合計
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合計	75	25	100

（1）根據調查數據，判斷是否有90%以上把握認為“生二胎與年齡有關”，并說明理由：
參考數據：

P（K²＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（參考公式：K²=$\frac{{n{{（{ac-bd}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）
（2）以這100人的樣本數據估計該市的總體數據，且以頻率估計概率，若從該市70后公民中（人數很多）隨機抽取3位，記其中生二胎的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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