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10．已知函數(shù)f（x）=（3-a）x-2+a-2lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a≤3，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）＞x在（0，$\frac{1}{2}$）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

9．已知某公司生產(chǎn)一種儀器元件，年固定成本為20萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件儀器元件需另外投入8.1萬(wàn)元，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)此種儀器元件x萬(wàn)件并全部銷售完，每萬(wàn)件的銷售收入為f（x）萬(wàn)元，且
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}32.4-\frac{1}{10}{x^2}（0＜x≤10）\\ \frac{324}{x}-\frac{1000}{x^2}（x＞10）\end{array}$
（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)品x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該公司生產(chǎn)此種儀器元件所獲年利潤(rùn)最大？
（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）

8．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{3}$ax+b（a、b為常數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在（1，f（1））處相切，求g（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$（a＞1），若h（x）在[1，e]上的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

7．觀察如圖數(shù)表：

設(shè)1033是該表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n=16．

6．已知函數(shù)g（x）滿足g（x）=g（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈[$\frac{1}{3}$，1]時(shí)，g（x）=-3lnx．若函數(shù)f（x）=g（x）-mx在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]上有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

B．

[ln3，$\frac{3}{e}$）

C．

[ln3，$\frac{1}{e}$）

D．

（0，$\frac{1}{e}$）

5．已知函數(shù)f（x）=alnx-x（a∈R）．
（Ⅰ）若直線y=2x+b是函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4．如圖，四棱錐B-ACDE的底面ACDE滿足 DE∥AC，AC=2DE．
（Ⅰ）若DC⊥平面ABC，AB⊥BC，求證：平面ABE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求證：在平面ABE內(nèi)不存在直線與DC平行；
某同學(xué)用分析法證明第（1）問(wèn)，用反證法證明第 （2）問(wèn)，證明過(guò)程如下，請(qǐng)你在橫線上填上合適的內(nèi)容．
（Ⅰ）證明：欲證平面ABE⊥平面BCD，
只需證AB⊥平面BCD，
由已知AB⊥BC，只需證AB⊥DC，
由已知DC⊥平面ABC可得DC⊥AB成立，
所以平面ABE⊥平面BCD．
（Ⅱ）證明：假設(shè)在平面ABE內(nèi)存在直線與DC平行，
又因?yàn)镈C?平面ABE，所以DC∥平面ABE．
又因?yàn)槠矫鍭CDE∩平面ABE=AE，
所以DC∥AE，
又因?yàn)镈E∥AC，所以ACDE是平行四邊形，
所以AC=DE，這與AC=2DE矛盾，
所以假設(shè)錯(cuò)誤，原結(jié)論正確．

3．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）的部分值如表所示：

x	-2	0	1	3	8
f′（x）	-10	6	8	0	-90

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）實(shí)數(shù)c的值為6；當(dāng)x=3時(shí)，f（x）取得極大值（將答案填寫在橫線上）．
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（Ⅲ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

2．若函數(shù)y=ax+cosx是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是[1，+∞）．

1．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=（1-x）e^-x．若f（x）在（m，m+2）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（-∞，1]

C．

[-1，+∞）

D．

（-∞，-1]