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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知函數f(x)=-x3+3x+m恰有兩個零點,則實數m=(  )
A.-2或2B.-1或1C.-1或-2D.1或2

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.現有如下的錯誤推理:“因為任何復數的平方都大于等于0,而i是復數,所以i2>0,即-1>0”,其錯誤的原因是(  )
A.大前提錯誤導致結論錯誤B.小前提錯誤導致結論錯誤
C.推理形式錯誤導致結論錯誤D.大前提和推理形式都錯誤導致錯誤

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知拋物線C:y2=2px(p>0),焦點F($\frac{p}{2}$,0),如果存在過點M(x0,0)$({x_0}>\frac{p}{2})$的直線l與拋物線C交于不同的兩點A、B,使得S△AOM=λ•S△FAB,則稱點M為拋物線C的“λ分點”.
(1)如果M(p,0),直線l:x=p,求λ的值;
(2)如果M(p,0)為拋物線C的“$\frac{4}{3}$分點”,求直線l的方程;
(3)(普通中學做)命題甲:證明點M(p,0)不是拋物線C的“2分點”;
(重點中學做)命題乙:如果M(x0,0)$({x_0}>\frac{p}{2})$是拋物線的“2分點”,求x0的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知圓C:x2+y2=5.
(1)求直線y=x+2被圓C截得的弦長;
(2)求過點$N(\begin{array}{l}{1,}3\end{array})$的圓的切線方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.過拋物線y=x2的焦點F作一直線交拋物線于M(x1,y1)、N(x2,y2)兩點,如果y1+y2=1,則線段MN的中點到準線的距離等于( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}$D.1

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科目: 來源: 題型:填空題

5.對于曲線C所在的平面上的定點P,若存在以點P為頂點的角α,使得α≥∠APB對于曲線C上的任意兩個不同的點A、B恒成立,則稱角α為曲線C的“P點視角”,并稱其中最小的“P點視角”為曲線C相對于點P的“P點確視角”.已知曲線C:x2+y2=2,相對于點P(2,0)的“P點確視角”的大小是$\frac{π}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.若將一個45°的直角三角板的一直角邊放在一桌面上,另一直角邊與桌面所成角為45°,則此時該三角板的斜邊與桌面所成的角等于30°.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.一個圓經過橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$的三個頂點,且圓心在x軸上,則該圓的方程為(x±1)2+y2=4.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.在45°的二面角的一個半平面內有一點P,它到另一個半平面的距離等于1,則點P到二面角的棱的距離為$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(a>b>0)的離心率e=$\frac{1}{2}$,且過點$M(1,\frac{3}{2})$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C長軸兩端點分別為A,B,點P為橢圓上異于A,B的動點,定直線x=4與直線PA,PB分別交于M,N兩點,又E(7,0),求證:直線EM⊥直線EN.

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同步練習冊答案
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