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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設F₁、F₂是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P是C₁上一點，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂最小內角的大小為30°，拋物線C₂：y²=12x的準線交雙曲線C₁所得的弦長為4$\sqrt{3}$，則雙曲線C₁的實軸長為（　　）

A．

B．

2$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中左視圖中虛線平分底邊，則該三棱錐的所有面中最大面的面積是（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距為4，設右焦點為F，過原點O的直線l與橢圓C交于A，B兩點，線段AF的中點為M，線段BF的中點為N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求弦AB的長；
（Ⅱ）若直線l的斜率為k，且$k≥\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，求橢圓C的長軸長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若圓C：x²+（y+1）²=4，點$A（-\sqrt{5}，-1）$和點$B（3\sqrt{5}，a）$，從點A觀察點B，要使視線不被圓C擋住，則實數a的取值范圍是a＞8$\sqrt{5}$-1或a＜-8$\sqrt{5}$-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為40

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知點F是拋物線y²=x的焦點，AB為過點F的直線且與拋物線交于A，B兩點，|AB|=3，則線段AB的中點M的橫坐標為1.25．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，中心在坐標原點，焦點分別在x軸和y軸上的橢圓T₁，T₂都過點M（0，-$\sqrt{2}$），且橢圓T₁與T₂的離心率均為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓T₁與橢圓T₂的標準方程；
（Ⅱ）過點M引兩條斜率分別為k，k′的直線分別交T₁，T₂于點P，Q，當k′=4k時，問直線PQ是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設P是圓（x-3）²+（y-1）²=4上的動點，Q是直線x=-3上動點，則|PQ|最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．