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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=e^x-ax²-2x+b（e為自然對數的底數，a，b∈R）
（1）設f′（x）為f（x）的導函數，求f′（x）的遞增區間；
（2）當a＞0時，證明：f′（x）的最小值小于零；
（3）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數b．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知點M（-1，0），N（1，0），曲線E上任意一點到M的距離均是到點N距離的$\sqrt{3}$倍．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知m≠0，設直線l₁：x-my-1=0交曲線E于A，C兩點，直線l₂：mx+y-m=0交曲線E于B，D兩點，C，D兩點均在x軸下方，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥BD，底面ABCD是邊長為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b，AC與BD交于點O，M為OC的中點．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若∠PAC=90°，二面角O-PM-D的正切值為$2\sqrt{6}$，求a：b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

懷化某中學對高三學生進行體質測試，已知高三某個班有學生30人，測試立定跳遠的成績用莖葉圖表示如圖（單位：cm）
男生成績在195cm以上（包含195cm）定義為“合格”，成績在195cm以下（不包含195cm）定義為“不合格”，女生成績在185cm以上（包含185cm）定義為“合格”，成績在185cm以下（不包含185cm）定義為“不合格”．
（1）求女生立定跳遠成績的中位數；
（2）若在男生中按成績合格與否進行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績為“合格”的學生人數；
（3）若從（2）中抽取的6名學生中任意選取4個人參加復試，求這4人中至少3人合格的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．趙先生、錢先生、孫先生他們都知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方塊A，5，李教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴錢先生，把這張牌的花色告訴孫先生．這時，李教授問錢先生和孫先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，趙先生聽到如下的對話：
錢先生：我不知道這張牌．
孫先生：我知道你不知道這張牌．錢先生：現在我知道這張牌了．
孫先生：我也知道了．
聽罷以上的對話，趙先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌．
請問：這張牌是什么牌？方塊5．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+6≥0\\ x+y≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，a≤x-y≤b恒成立，則a-2b的范圍是（-∞，-16））．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在圓x²+y²=4內隨機取一點P（x₀，y₀），則${（{x_0}-1）^2}+y_0^2≤1$的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（0，1）$，則$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若正數a，b滿足3+log₂a=2+log₃b=log₆（a+b），則$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$等于（　　）