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科目： 來源： 題型：填空題

15．若集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，當B∪A=A時，則實數m的取值范圍是m≥-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數$f（x）=（\frac{1}{{{a^x}-1}}+\frac{1}{2}）{x^3}$（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）討論函數f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=-x²+ax+b，且f（4）=-3．
（1）若函數f（x）在區間[2，+∞）上遞減，求實數b的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且關于x的方程f（x）=log₂m在區間[-3，3]上有解，求m的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=2^x+2^-x．
（1）用定義法證明：函數f（x）是區間（0，+∞）上的增函數；
（2）若x∈[-1，2]，求函數g（x）=2^x[f（x）-2]-3的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知a＞0，a≠1且log_a3＞log_a2，若函數f（x）=log_ax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式${log_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞{log_{\frac{1}{3}}}（a-x）$；
（3）求函數g（x）=|log_ax-1|的單調區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知集合A=[a-3，a]，函數$f（x）={（\frac{3}{2}）^{{x^2}-4x}}$（-2≤x≤5）的單調減區間為集合B．
（1）若a=0，求（∁_RA）∪（∁_RB）；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知集合$A=\left\{{0，1，{{log}_3}（{m^2}+2），{m^2}-3m}\right\}$，設f：x→2x-3是集合C={-1，1，n}到集合B={-5，-1，3}的映射．
（1）若m=5，求A∩C；
（2）若-2∈A，求m的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間[0，+∞）上單調遞減，若f（log₂a）+f（2log${\;}_{\frac{1}{4}}$a）≥2f（-1），則實數a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．某品牌汽車的月產能y（萬輛）與月份x（3＜x≤12且x∈N）滿足關系式$y=a•{（\frac{1}{2}）^{x-3}}+b$．現已知該品牌汽車今年4月、5月的產能分別為1萬輛和1.5萬輛，則該品牌汽車7月的產能為$\frac{15}{8}$萬輛．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知定義域為R的函數f（x）滿足$f（x-1）=2f（x+1）-{log_2}\sqrt{x}$，若f（1）=2，則f（3）=$\frac{5}{4}$．

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