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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（1）當a=2時，求函數f（x）的極值；
（2）當a＜0時，求函數f（x）的單調增區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C和拋物線y²=x交于M，N兩點，且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）經過橢圓C右焦點的直線l和橢圓C交于A，B兩點，點P在橢圓上，且$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{BP}$，其中O為坐標原點，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知拋物線y²=8x的焦點為F，準線為l，點P為拋物線上一點，且在第一象限，PA⊥l，垂足為A，|PF|=4，則直線AF傾斜角為135°．

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16．求下列函數的定義域：
（1）y=（27-3^x）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）y=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1））${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設映射f：x→x²+2x-1是實數集M到實數集N的映射．若對于實數a∈N，在M中不存在原像，則a的取值范圍是a＜-2．

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