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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知函數f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x},x≥1}\\{{x^3},x<1}\end{array}}$,若關于x的方程f(x)=k(x+1)有兩個不同的實根,則實數k的取值范圍是(0,$\frac{1}{2}$)∪($\frac{27}{4}$,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

18.世界人口在過去40年翻了一番,則每年人口平均增長率約是1.7%(參考數據:lg2≈0.301,100.0075≈1.017).

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科目: 來源: 題型:填空題

17.定義在R上的函數f(x)滿足:f'(x)-f(x)>1,且f(0)=3,則不等式f(x)>4ex-1(其中e為自然對數的底數)的解集為(0,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

16.設函數f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3},0≤x<5}\\{f({x-5}),x≥5}\end{array}}$,那么f(2013)=27.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知集合U={0,1,2,3,4},M={0,4},N={2,4},則∁U(M∪N)={1,3}.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知⊙C經過點A(1,0),B(3,-2),且圓心在直線x+y+1=0上.
(1)求⊙C的標準方程.
(2)直線l經過點(-3,-4),且與⊙C相切,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知函數f(x)的定義域[-1,5],部分對應值如表,f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示.
x-10245
y12021
(1)方程f[f(x)]=0的不等實根的個數為2;
(2)方程f[f(x)]-a=0,a∈[-1,2]的不等實根的個數構成的集合為{1,2,4}.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.執行如圖所示的程序框圖,輸出的結果是(  )
A.65B.45C.55D.34

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,在四棱錐P-ABCD中,∠BCD=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=CD=1,點E、F分別為AB和PD的中點.
(1)求證:直線AF∥平面PEC;
(2)求PC與平面PAB所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.汽車租賃業被稱為“朝陽產業”,因為它具有無須辦理保險、無須年檢維修、車型可隨意更換等優點,以租車代替買車來控制陳本,正慢慢受到國內企事業單位和個人用戶的青睞,可以滿足人民群眾個性化出行、商務活動需求和保障重大社會活動.2013年國慶長假期間某汽車租賃公司為了調查P、Q兩種車型的出租情況,現隨機抽取了這兩種車型各100輛,分別統計了每輛車某個星期內的出租天數,統計數據如表:
P型車
出租天數1234567
車輛數51030351532
Q型車
出租天數1234567
車輛數1420201615105
(1)根據一周內的統計數據,預測該公司一輛P型車,一輛Q型車一周內合計出租天數恰好為4天的概率;
(2)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同,該公司需要從P、Q兩種車型中購買一輛,請你給出建議應該購買哪一種車型,并說明理由.

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