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科目： 來源： 題型：填空題

2．若f′（x）是f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2x+1的導函數，則f′（2）=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知點P（2，-1），求：
（1）過P點與原點O距離為2的直線l的方程；
（2）是否存在過P點與原點O距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設數列{a_n}的前n項和為S_n，己知a₁=l，na_n+1=（n+2）S_n，n∈N^*．
（1）求證：$\{\frac{S_n}{n}\}$是等比數列；
（2）設T_n=S₁+S₂+…+S_n，求證：（n+l） T_n＜nS_n+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

某班同學參加社會實踐活動，對本市25～55歲年齡段的人群進行某項隨機調查，得到各年齡段被調查人數的頻率分布直方圖如圖（部分有缺損）：
（1）補全頻率分布直方圖（需寫出計算過程）；
（2）現從[40，55）歲年齡段樣本中采用分層抽樣方法抽取6人分成A、B兩個小組（每組3人）參加戶外體驗活動，記A組中年齡在[40，45）歲的人數為ξ，
求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．多面體ABCDEF（如圖甲）的俯視圖如圖乙，己知面ADE為正三角形．
（1）求多面體ABCDEF的體積；
（2）求二面角A-BF-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設i是虛數單位，若（z-l）（1+i）=1-i，則復數z等于1-i．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．化簡：4sin40°-tan40°等于（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．從集合{1，2，3，4，5，6，7）中任取五個不同元素構成數列a_l，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a₃是a_l和a₅的等差中項，且a₂＜a₄，則這樣的數列共有（　　）

A．

96個

B．

108個

C．

120個

D．

216個

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設l是直線，α和β是平面，則下列說法正確的是（　　）

A．

若α⊥β，l∥α，則l⊥β

B．

若α⊥β，l⊥a，則l∥β

C．

若l∥α，l∥β，則α∥β

D．

若l∥α，l⊥β，則α⊥β

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知數列{a_n}中，a₁=2，當n≥2時，a_n=2a_n-1+（n-1）•2ⁿ，設b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1，則$\frac{1}{{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$=$\frac{2n-2}{n}$．

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