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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知復數z=（2-i）（1+3i），其中i是虛數單位，則復數z在復平面上對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

18．集合A={x|x≤3}，B={x|x＞1}，R為實數集．
（1）求A∩B；
（2）求A∪（∁_RB）

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科目： 來源： 題型：填空題

17．某校高一、高二、高三年級學生人數分別為550，500，450．為了了解教師的教學情況，學校教科室采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取30名學生進行座談，則從高二年級應抽取的學生人數是10．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

河大校辦工廠生產的產品A的直徑均位于區間[110，118]內（單位：mm）．若生產一件產品A的直徑位于區間[110，112），[112，114），[114，116），[116，118]內該廠可獲利分別為10，20，30，10（單位：元），現從該廠生產的產品A中隨機抽取100件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求a的值，并估計該廠生產一件A產品的平均利潤；
（2）現用分層抽樣法從直徑位于區間[112，116）內的產品中隨機抽取一個容量為5的樣本，再從樣本中隨機抽取兩件產品進行檢測，求兩件產品中至少有一件產品的直徑位于區間[112，114）內的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．函數$f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}＜α＜\frac{π}{2}）$的最小正周期是π，且當x=$\frac{π}{6}$時，f（x）取得最大值5．
（1）求f（x）的解析式及單調減區間；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后得到函數y=g（x）的圖象，且y=g（x）是偶函數，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）當x∈[-π，-$\frac{π}{6}$]時，求y=f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．（1）化簡：f（α）=$\frac{sin（α+\frac{3}{2}π）sin（-α+π）cos（α+\frac{π}{2}）}{cos（-α-π）cos（α-\frac{π}{2}）tan（α+π）}$
（2）求值：tan675°+sin（-330°）+cos960°．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．若向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{2}$sinx-1），$\overrightarrow{b}$=（sinx，$\sqrt{2}$sinx+1），x∈R，設函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值；
（Ⅱ）在△ABC中角B為銳角，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（B）=1，且△ABC的面積為3，a+c=2+3$\sqrt{2}$，求b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

已知△OBC中，點A是線段BC的中點，點D是線段OB的一個靠近B的三等分點，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{CD}$；
（2）若$\overrightarrow{OE}=\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}$，判斷C、D、E是否共線，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知點P（x，y）的坐標滿足$\left\{\begin{array}{l}x+4y-16≤0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$，O為坐標原點，記|PO|的最大值為m，最小值為n，則雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$的離心率為$\frac{\sqrt{33}}{5}$．

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