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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知圓C：x²+y²-4x-2y-20=0，直線l：4x-3y+15=0與圓C相交于A、B兩點，D為圓C上異于A，B兩點的任一點，則△ABD面積的最大值為27．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數f（x）=x+asinx在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是[-1，1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=3，tanβ=2，則tan（α-β）=-$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m+1），$\overrightarrow b$=（m，2），則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充要條件是m=-2或1．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}2-y≥0\\ x-3y+2≤0\\ 4x-5y+2≥0\end{array}\right.$，則目標函數z=x+2y的最大值為8．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知平行直線l₁：x-2y-2=0，l₂：2x-4y+1=0，則l₁與l₂之間的距離為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．拋物線x²=2py（p＞0）的準線方程為y=-$\frac{1}{2}$，則拋物線方程為x²=2y．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．復數z=i（1-i）的虛部為1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=2^x+m2^1-x．
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數m的值；
（2）若函數f（x）在區間（1，+∞）上是單調遞增函數，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在實數a，使得函數f（x）的圖象關于點A（a，0）對稱，若存在，求實數a的值，若不存在，請說明理由．
注：點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）的中點坐標為（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數f（x）=ax²+bx+3在x=2時取得最小值，且函數f（x）的圖象在x軸上截得的線段長為2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=f（x）-mx的一個零點在區間（0，2）上，另一個零點在區間（2，3）上，求實數m的取值范圍．
（3）當x∈[t，t+1]時，函數f（x）的最小值為-$\frac{1}{2}$，求實數t的值．

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