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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2-2x-6y-3=0．
（1）求圓心C的坐標；
（2）若直線l：x-y+a=0與圓C相交于兩點A，B，且弦長|AB|=5$\sqrt{2}$，求實數a的值；
（3）問是否存在實數k，使得直線y=kx+3與圓C交于M，N兩點，且以MN為直徑的圓經過坐標原點O．若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
【提示：（3）設M（x1，y1），N（x2，y2），以MN為直徑的圓經過坐標原點O?OM⊥ON?x1x2+y1y2=0】

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥平面ABCD，M是PC的中點，且PD=2
（1）求證：AP∥平面MBD； 
（2）求證：DM⊥BC；
（3）求三棱錐M-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）若a=2，當x∈[-1，1]時，f（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．
【提示：第（1）問利用定義；第（2）問先確定f（x）的單調性，轉化為求f（x）的最值】

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科目： 來源： 題型：填空題

2．某中學為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，結果用圖的條形圖表示．根據條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為0.97小時．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）6的展開式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}}$的項的系數為30，則實數a=-5．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．4log6$\sqrt{3}$+log64=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，（α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）），則cos2α=$\frac{3}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+x-2lnx（x＞0）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．若不等式x2+px+q＜0的解集是{x|1＜x＜2}．
（1）求p、q的值；
（2）求不等式$\frac{{{x^2}+px+q}}{{{x^2}-x-6}}$≥0的解集．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知θ為△ABC的最小內角，O為坐標原點，向量$\overrightarrow{OM}$=（1，sinθ），向量$\overrightarrow{ON}$=（cosθ，1），則△OMN的面積（　　）
A．有最大值$\frac{1}{2}$B．有最小值$\frac{1}{2}$C．有最大值$\frac{1}{4}$D．有最小值$\frac{1}{4}$

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同步練習冊答案
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