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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1在區(qū)間[-2,3]上的最大值為5,則a的值為$\frac{4}{15}$或-4.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.不等式$\frac{{{x^2}(x+1)}}{{-{x^2}-5x+6}}$≤0的解集為( 。
A.{x|-6<x≤-1或x>1}B.{x|-6<x≤-1或x=0或x>1}
C.{x|x<-6或-1≤x<1}D.{x|x<-6或-1≤x<1且x≠0}

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.在以下四組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是(  )
A.f(x)=x+1,$g(x)=\frac{{x({x+1})}}{x}$B.f(x)=1,$g(x)=\frac{x}{|x|}$C.y=|x|,$y=\sqrt{x^2}$D.$f(x)=\sqrt{x^2}+1$,g(x)=x+1

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知兩條平行直線l1:3x+4y+2=0,l2:6x+by+c=0間的距離為2,則b+c=(  )
A.12或-48B.32或-8C.-32或8D.-12或48

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科目: 來源: 題型:填空題

18.直線l1:$\sqrt{3}$x-y+1=0,l2:x+5=0,則直線l1與l2的相交所成的銳角為30°.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=sinx-xcosx.
(I)討論f(x)在(0,2π)上的單調(diào)性;
(II)求證:當x∈(0,$\frac{π}{2}$)時,f(x)-$\frac{1}{3}$x3<0.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2-(a2-a)lnx-x(a<0),且函數(shù)f(x)在x=2處取得極值.
(I)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(II)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知當x∈[0,1]時,f(x)=(${\frac{1}{2}}$)1-x,則
①2是函數(shù)f(x)的一個周期;
②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù),在(2,3)上是增函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0;
④x=1是函數(shù)f(x)的一個對稱軸;
其中所有正確命題的序號是①②④.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知定義在(0,$\frac{π}{2}}$)上的函數(shù)f(x),f'(x)為其導(dǎo)數(shù),且f'(x)•sinx-cosx•f(x)>0恒成立,則(  )
A.$\sqrt{3}$f($\frac{π}{4}$)>$\sqrt{2}$f($\frac{π}{3}$)B.$\sqrt{2}$f($\frac{π}{6}$)>f($\frac{π}{4}$)C.f(1)<2f($\frac{π}{6}$)sin1D.$\sqrt{3}$f($\frac{π}{6}$)<f($\frac{π}{3}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.點P是△ABC所在平面內(nèi)任一點,$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{3}$($\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$),則點G的軌跡一定通過△ABC的( 。
A.重心B.內(nèi)心C.垂心D.外心

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同步練習(xí)冊答案
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