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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若要使如圖程序框圖輸出的s值是$\frac{50}{51}$，其中菱形判斷框內填入的條件是（　　）

A．

i=0

B．

i＞50

C．

i≥51

D．

i≥50

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=x³lnx+ax³+b，（x＞0）在x=1處取極值，其中a，b為常數
（1）求a的值
（2）若函數f（x）在區(qū)間$[\frac{1}{e}，e]$上沒有零點，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．己知函數f（x）=e${\;}^{\sqrt{3}x}$•sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間
（2）函數g（x）=f′（x）•f（-x）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，試求出其最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．

如圖，正方體AC₁的棱長為1，過點A作平面A₁BD的垂線，垂足為點H．則以下命題中，真命題的編號是①②③（寫出所有真命題的編號）
①點H是△A₁BD的垂心
②AH垂直平面CB₁D₁
③AH的延長線經過點C₁
④直線AH和BB₁所成角為45°
⑤平面A₁BD與底面A₁B₁C₁D₁所成的角為60°．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知等比數列{a_n}中，a₁=2，a_n＞0，函數f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），且f′（0）=2³⁶
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}的前n項和為T_n，b₁=1，點（T_n+1，T_n）在直線-=上，若存在n∈N₊，使不等式$\frac{2{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{2{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{2{b}_{n}}{{a}_{n}}$≥m成立，求實數m的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acos²$\frac{C}{2}$+ccos²$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
（Ⅰ）若b²=ac，判斷△ABC的形狀．
（Ⅱ）求cos（A+C）+$\sqrt{3}$sinB的取值范圍．．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．

一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，已知三視圖中每個正方形邊長為1，則此三視圖所對應幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=1-sin（2x+$\frac{π}{6}$）-2sin²x，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$個單位		B．	向右平移$\frac{π}{3}$個單位
	C．	向右平移$\frac{π}{6}$個單位		D．	向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目： 來源： 題型：解答題

5．等差數列{a_n}的前n項之和為S_n，${b}_{n}=\frac{1}{{S}_{n}}$，且${a}_{3}{b}_{3}=\frac{1}{2}$，S₃+S₅=21．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）求證：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜2．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若點P（-3，y）是角α終邊上一點，且$sinα=-\frac{3}{4}$，則y的值是-$\frac{9\sqrt{7}}{7}$．

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