Question

13．若要使如圖程序框圖輸出的s值是$\frac{50}{51}$，其中菱形判斷框內填入的條件是（　　）

• A． i=0
• B． i＞50
• C． i≥51
• D． i≥50

Answer 1

分析 本程序的功能是計算S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{i（i+1）}$=1-$\frac{1}{i+1}$，根據程序的功能進行求解即可．

解答 解：本程序的功能是計算S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{i（i+1）}$=1-$\frac{1}{i+1}$，
由1-$\frac{1}{i+1}$=$\frac{50}{51}$，得i=50，
即i=50不成立，i=51成立，
故斷框內可填入的條件i≥51，
故選：C

點評 本題主要考查程序框圖的識別和判斷，根據裂項法進行求和是解決本題的關鍵．