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科目： 來源： 題型：選擇題

18．按圖所示的程序框圖，若輸入a=110011，則輸出的b=（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．已知直線l₁：x-2y-1=0，直線l₂：ax+by-1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，則l₁⊥l₂的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{18}$

D．

$\frac{5}{36}$

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16．已知y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1．
（1）求函數的對稱軸和對稱中心；
（2）求函數的單調增區間和單調減區間；
（3）若x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$），求函數的值域．

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15．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當x∈[-3，-1]時，f（x）=-（x+2）²，當x∈[-1，3）時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）

A．

336

B．

355

C．

1676

D．

2015

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14．若定義在R上的偶函數y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，則?x∈[-4，4]，方程f（x）=g（x）不同解的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．函數f（x）=x²-2ax+1，其中a＜1，在閉區間[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求g（a）的值；
（2）求g（a）的解析式．

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12．化簡求值：
（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2-π⁰+$\frac{1}{3}$；
（2）（xy²•x${\;}^{\frac{1}{2}}$•y${\;}^{-\frac{1}{2}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$•（xy）${\;}^{\frac{1}{2}}$其中x＞0，y＞0．

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11．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{2}）x，x≥2}\\{{a}^{x}-4，x＜2}\end{array}\right.$滿足對任意的實數x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（1，2]

B．

（$\frac{13}{4}$，2]

C．

（1，3]

D．

（$\frac{13}{4}$，3]

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10．設命題p：?x₀∈R，x₀²+2ax₀-2a=0，命題q：?x∈R，ax²+4x+a＞-2x²+1，如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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9．求適合下列條件的橢圓的標準方程．
（1）長軸在x軸上，長軸的長等于12，離心率等于$\frac{2}{3}$；
（2）長軸長是短軸長的2倍，且橢圓過點（-2，-4）．

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